गणितको जग वेद
गणितको जग वेद रहेको
प्रमाणित
५०० बिसीई भन्दा अगाडिको समय लाई
प्राचीन समय भनिन्छ। ५०० बिसीई देखि ५०० सीईको समय शास्त्रीय समय (क्लासिकल
पिरियड) को रूपमा चिनिन्छ। शास्त्रीय समयमा वैदिक सभ्यताको मात्र नभएर संसारको
इतिहासमै सबैभन्दा पुरानो ज्यामितीय ग्रन्थको रूपमा चिनिने शुल्बसूत्र रचित भएको
थियो। वैदिक/शास्त्रीय समय त्यही समय हो जुन समयमा पाणिनीको अष्टाध्याई पद्धतिको
व्यापक प्रभाव थियो। पिङ्गलको छन्द सूत्र
(सी.३०० ईसा पूर्व),
बाइनरी
साहचर्य अथवा बाइनरी नम्बरको कोडको संयोजनको विकास, बौद्ध र जैन ग्रन्थहरूमा
गणितीयबिचारहरूको प्रस्तुति,
शून्यलाइ अङ्क
को रूपमा पहिचान,
शून्य र दशमलव
प्रणालीको अवधारणाको विकास,
स्थान अनुरूप
शून्य र दशमलव प्रणालीको प्रस्तुतिको गणितीय मूल्यको पहिचान आदि भएको थियो।
आर्य-भट्टको (४७६-५५० एडि) गणित, बीज-गणित, खगोल विज्ञान, ज्यामिति र त्रिकोण-मितिका मानक, गणना तथा निर्णय लिने प्रक्रियाहरू
स्थापित गरिएको यथार्थ हाल आएर विभिन्न खोज तथा अनुसन्धानहरू वाट सिद्ध हुन पुगेका
छन्।वैज्ञानिक खोजले प्रमाणित गरेको यो यथार्थ सुन्दा कतिलाई आश्चर्य लाग्न
सक्छ।
ग्रीकका गणीतज्ञ पाइथागोरसले प्रतिपादन
गरेको भनिएको ज्यामितिको पाइथागोरस सिद्धान्त पाइथागोरसको जन्म हुनु भन्दा शताब्दी
भन्दा पनि अगाडी अस्तित्वमा रहेको वैदिक ग्रन्थ शान्ति-पाठ ब्राह्मण र ईपू १२००
देखि ८०० (बिसीइ) को बिचमा सिर्जित बौधायनको ग्रन्थ शुल्ब-सूत्र / शुल्बसूत्रमा
उल्लेख भएको पाइन्छ।
बौधायनले आफ्नो शुल्ब-सूत्रको एक
सूत्रमा विकर्णको वर्गको नियम उल्लेख गर्दै बताएका छन्:
दीर्घस्याक्षणया रज्जुः पार्श्वमानी
तिर्यकं मानी च।
यत्पृथग्भूते कुरुतस्तदुभयांकरोति ।।
भावार्थ: एउटा आयतको विकर्णले (डायगोनलले) त्यसको लम्बाई र चौडाइको वर्गले फरक फरक रूपमा बनाउने क्षेत्रफलको जोड बराबरको क्षेत्रफल बनाउने गर्दछ। (नोट: क्षेत्रफल = लम्बाई X चौडाइ; त्यसको मतलब लम्बाईको वर्ग तथा चौडाइको वर्गको जोड। जुन यथार्थमा पाइथागोरसको ज्यामितिको सिद्धान्त भनेर आज पनि हामीलाई पढाइन्छ।
निकै दिक्क लाग्दो लामो समयको वैज्ञानिक खोजी पश्चात् हाल प्रचलनमा रहेको अङ्क, शून्य र अनन्तको प्रतिपादक वैदिक गणितज्ञहरु रहेको तर त्यसको व्यवहारिक प्रयोजन विभिन्न समयमा विभिन्न स्थानमा भएको हाल आएर पूर्ण रूपमै पुष्टि भएको छ।
आजको मिति सम्ममा वैदिक गणितज्ञहरु १ देखि ९ को अङ्क, शून्य र अनन्तको प्रतिपादन गरी तिनैको गठ-जोड वाट गणित र ज्योतिष वारेको उन्नत ज्ञान विकास गर्न सफल हुनुको पछाडिको मूल कारण समेत स्पष्ट हुन गएको छ।
सो बारेमा भएका अध्ययन वाट लामो समय
सम्म अभ्यास गरिएको वैदिक दार्शनिक परम्परा र संस्कृति बाट प्रेरित रहेर ती गणितीय
अङ्कका अवधारणा विशेषतः शून्य र अनन्त
(इन्फिनिटी) समेत समावेश गरी विकास
गर्न वैदिक गणितज्ञहरु सफल भएको देखिन्छ।
बखशाली
पाण्डुलिपिमा प्रयोग भएका अंकहरु।
वैदिक दार्शनिक परम्परामा भने गणितको
अङ्क शून्यको गर्भ-धारण ब्राह्मण-अथर्ववेद १४.१.१ ले र अनन्तको (इन्फिनिटी) अङ्कको
गर्भ-धारण ईसा-उपनिषद यजुर्वेद १६.५४ ले गराएको हाल आएर प्रस्ट बनेको छ।
ॐ पूर्णमदः पूर्णमिदं
पूर्णात्पुर्णमुदच्यते
पूर्णश्य पूर्णमादाय
पूर्णमेवावशिष्यते॥
ॐ शान्तिः शान्तिः शान्तिः॥
भावार्थ: त्यो बाहिरी संसार अनन्त:
ईश्वरीय चेतनाले पूर्ण छ। यो भित्री संसार पनि ईश्वरीय चेतनाले पूर्ण छ। पूर्ण बाट
पूर्ण नै प्रकट हुन्छ। पूर्ण बाट पूर्ण प्राप्त गर्दा पनि वास्तवमा पूर्ण नै बाँकी
रहन्छ।
व्याख्या: ईश्वरीय चेतनाको पूर्णता बाट
ब्रह्माण्डको प्रकट हुन्छ। किनकि ईश्वरीय चेतना अद्वैत (Non-dual i.e. at the Middle point of
Negative & Positive i.e. Zero) र अनन्त: (Infinite) छ।
तेस्रो/दोस्रो शताब्दीका एक प्राचीन
वैदिक गणितज्ञ आचार्य पिङलाले उनको ग्रन्थ चन्दास्त्र (जसलाई पिंगला-सूत्र पनि
भनिन्छ) संस्कृत शब्द शून्यको स्पष्ट रूपमा उल्लेख गरेको भेटिन्छ।
आर्य-भट्टले (४७६-५५० एडि) आफ्नो
अमूल्य कृति आर्यभटियामा शून्यमा आधारित रहेर दशमलव अङ्कको नियमबारे वर्णन गरेका
छन्। उनी लेख्छन् एक स्थान अर्को स्थान अघिल्लो भन्दा दस गुनाले धेरै हुन्छ। उदाहरणको
लागी सङ्ख्या प्रणालीमा परिमाणको सङ्केत १०, १००, १००० आदि वाट दिन सकिन्छ।
ब्रह्मगुप्तको (५९८–६६८ एडि)
ब्रह्मस्फुट सिद्धान्तमा (६२८ एडि) शून्यलाई सङ्ख्याको रूपमा चर्चा गर्ने र
शून्यको अवधारणा बनाउने र उपयोग गर्ने पहिलो ग्रन्थ हो। ब्रह्मस्फुट सिद्धान्तमा
शून्य सङ्ख्याको रूपमा आएता पनि शून्यमा आधारित दशमलव अङ्कको रूपमा प्रयोग गर्ने
नियम वारे उल्लेख छैन।
आर्य-भट्टले (४७६-५५० एडि) आफ्नो
जीवनमा गणित र खगोल विज्ञान सँग सम्बन्धित धेरै उल्लेखनीय कामहरू गरे। उनका अनुसार
अङ्क केवल एक अमूर्त सङ्केत मात्र हैन। अङ्क पनि संस्कृत लिपिको एक अक्षर नै हो।
अङ्कहरूले संस्कृत लिपिको निश्चित अक्षरको सङ्केतको प्रतिनिधित्व गर्दछ ।
आर्य-भट्टले उल्लेखनीय योगदान पुर्याएका
मुख्य कामहरू लाई छ खण्डहरूमा विभाजित गरेर हेर्न सकिन्छ। ती हुन् गीतिकपाद, गणितपाद, कालक्रियापाद, गोलपाद र आर्य-सिद्धांत। उनको
गणितपादका ३३ पदहरूमा शून्यमा आधारित रहेर दशमलव अङ्कको नियम, स्क्वायर र क्युबिङ्ग, स्क्वायर रुट निकाल्ने, क्युब रुट निकाल्ने, त्रिकोणको क्षेत्रफल निकाल्ने, समभुजीय टेट्राहेड्रोनको भोलुम
निकाल्ने, गोलाकारको क्षेत्रफल
निकाल्ने, ट्रेपीजियमको क्षेत्रफल
निकाल्ने, दुई बिन्दु जोड्ने परिधि
(सार्कमफेरेंस) पत्ता लगाउने,
π को अनुमानित परिणाम
(३.१४१६) पत्ता लगाउने काम गरे।
गणितको इतिहासमा कहिल्यै नबनेको पहिलो
साइन (Sinθ) टेबल आर्य-भट्टले विकास गरे। उनी आफैले
श्लोकको रूपमा इन्कोड गरेको संस्कृत श्लोकहरू डिकोड गरिएका साइन (Sinθ) टेबलका भेलुहरु हाल तालिकामा
सूचीबद्ध रूपमा उपलब्ध छ। शंकुक (gnomons) या नोमनको छाया निकाल्ने, इन्टर सेप्टेड आर्कको एरो निकाल्ने, स्क्वायर र क्युबको योग निकाल्ने, सवा ब्याज निकाल्ने, कर्ण (hypotenuse) को वर्ग दुवै पक्षको वर्गको योग हुने
सिधान्त, प्रपोर्सनको आधारमा नतिजा
निकालिने रुल अफ थ्री,
अङ्क गणितको
फ्र्याक्सन, इन्भर्स प्रोसेस, एउटा अँन-नन रहेको लिनियर एक्योइसन
समाधान गर्ने,
दुइटा भागको
संयोजन बिन्दु पट्ट लगाउने,
लिनियर
इनडिटरमिनेट एक्वोईसन समाधान गर्ने आदि तरिकाहरू आर्य-भट्ट वाट प्रतिपादित
छन्।
आज हामी हाम्रै वैदिक ज्ञानले सम्भव
बनाएका आर्य भट्ट द्वारा प्रतिपादित गणितका आधारभूत सिद्धान्त तथा कायदाहरूलाई
आधुनिक विज्ञानको देन भन्दै हाम्रै स्कुलहरूमा पढाइ रहेका छौ। अन्यत्र समेत
पढाइएको छ। आर्य भट्टको अत्यन्त अग्रगामी
सृजनाहरू जस्तै अनिश्चित समीकरण (Kuṭṭaka), साइन (Sine)
टेबल आदि आज
पनि खगोल शास्त्री हरुको अत्यन्त चासोको विषय रहेको छ।
१८८१ मा पेसावर नजिकैको बखशाली गाउँमा
भोज-पत्र वा बृच (सन्टि) रुखको बोक्रामा लेखिएको ब्रह्मगुप्तको ब्रह्मस्फुट
सिद्धान्त भेटिएको थियो। उक्त बखशाली पाण्डुलिपिमा प्रयोग भएका अङ्कहरूमा एउटा
बिन्दुलाई शून्यको रूपमा प्रयोग गरिएको भेटिन्छ। जुन आज सम्म भेटिएको सबै भन्दा
पुरानो शून्य अङ्क अङ्कित भएको पाण्डुलिपि हो।
२०१७ मा विभिन्न स्थानमा भेटिएका तीन
वटा नमुना पाण्डुलिपिहरूको रेडियो कार्बन
डेटिङ गर्न सम्भव बन्यो। तिनीहरू तीन अलग अलग शताब्दीहरू २२४-३८३, ६८०-७७९ र ८८५-९९३ एडिमा लेखिएको
प्रमाणित तथ्य बाहिर आयो। यसरी ब्रह्मगुप्तको ब्रह्मस्फुट सिद्धान्त संसारको
सबैभन्दा पुरानो शून्य प्रयोग गर्ने ग्रन्थ रहेको रेकर्ड कायम भयो।
ब्रह्मगुप्तले घन (क्युब) र घन-मूल (क्युब रुट) कसरि पत्ता लगाउन सकिन्छ भनि प्रयोग गरि वर्ग र वर्ग रुटको निकाल्ने गणितको नियमको सुत्रपात गरे। उनले संयोजनमा रहेका पाँच प्रकारका भिन्न (फ्र्याक्सन) हरुको समाधान गर्ने नियम प्रतिपादन गरे।
उनले बनाएको नियम अनुसार पहिलो n वटा प्राकृतिक संख्याको वर्गको योग [n (n+1) (2n+1)] / 6 हुने र n वटा पहिलो n प्राकृतिक संख्याको घनको (क्यूब) योग [n (n +1)/2] हुने सिद्दान्त दिएका थिए।
ब्रह्मगुप्तको सिद्धान्त अनुसार जब
शून्यलाई एक सङ्ख्यामा जोडिन्छ वा एक सङ्ख्या बाट घटाइन्छ, उक्त सङ्ख्या अपरिवर्तित रहन्छ। शून्य
सँग गुणा गरिएको सङ्ख्या भने शून्य हुन्छ। नकारात्मक सङ्ख्या (नेगेटिभ) लाई ऋण र
सकारात्मक सङ्ख्या लाई भाग्य वा धन भनिन्छ। एक ऋणमा शून्य घटाउँदा एक ऋण नै बाँकी रहने र एक भाग्य
वा धनमा शून्य घटाउँदा एक भाग्य वा धन नै
बाँकी रहने गर्छ।
शून्य वाट शून्य घटाउँदा शून्य नै
रहन्छ। शून्य बाट ऋण घटाउँदा भाग्य वा धन
हुन्छ। शून्य बाट घटाएको भाग्य एउटा ऋण हो। ऋण होस् वा धन त्यस लाई शून्यले गुणन
गर्दा दुवै शून्य हुन्छ। शून्य लाई शून्यले गुणन गर्दा शून्य नै रहन्छ।
दुई ऋण लाई गुणन गर्दा वा एकले अर्का
लाई भाग गर्दा दुवैको फल भाग्य वा धन हुन्छ। दुई भाग्यको गुणन वा भाग फल समेत
भाग्य वा धनात्मक नै हुन्छ।
ब्रह्मगुप्तको पहिचान १+०=१, १-०=१ र १x०=० आदिले गणितको मूल आधार तैयार गर्यो।
जुन आधारभूत गणितीय नियमहरूको रूपमा आजसम्म स्थापित छ। यद्यपि शून्यले विभाजन
गर्ने ब्रह्मगुप्तको बुझाईमा भने अपूर्णता रहेछ। उनले कुनै पनि अङ्क लाई शून्यले
भाग गर्दा शून्य रहने अवधारणा लिए। जस अनुसार १÷०=० हुनु पर्दथ्यो।
लगभग ५०० वर्ष पछि ११ औँ शताब्दीमा आएर
वैदिक गणितज्ञ भास्कर द्वितीयले उक्त अवधारणामा रहेको त्रुटि सच्चाए। भास्कर
द्वितीयका अनुसार कुनै पनि अङ्क लाई शून्यले भाग गर्दा शून्य होइन अनन्त हुन्छ।
उनले सारेको व्यवहारिक आधार के थियो भने १ लाई शून्यको अनन्त टुक्राहरूमा विभक्त
गर्न सकिन्छ।
यसरी शताब्दीयौँ देखिको
मान्यतालाई वैदिक गणितज्ञ भास्कर
द्वितीयले (जन्म १११४ एडि) सच्चाउन सफल बने। जुन मान्यता आज सम्म कायम छ।
व्यवहारिक यथार्थहरू जे भएता पनि
वैज्ञानिक तर्कहरू आज पनि यो व्याख्या हुन सकेको छैन कि किन २÷०, ३÷० अथवा ९÷०, आदि शून्य हुन सक्दैन र त्यसलाई अनन्त
मानिनु पर्छ? उक्त विषयमा आज सम्मको
आधुनिक गणित र विज्ञानको कुनै उत्तर छैन।
त्यसैले एउटा दृष्टिकोण बनाइएको छ। जस
अनुसार कुनै पनि सङ्ख्या वास्तवमा कति वटा शून्यमा विभाजित गर्न सकिन्छ भन्ने विषय
आज सम्म अ-परिभाषित छ अर्थात् यसले कुनै अर्थ राख्न सक्दैन। त्यसैले हाल सम्म
गणितज्ञ भास्कर द्वितीयको अवधारणा लाई स्विकार्दै आइएको छ। यसको उत्तर हाल मात्र
वैदिक विज्ञान सँग सुरक्षित भेटिन्छ।
ब्रह्मगुप्तको समय भन्दा पहिले ३-४ को
नतिजालाई कुनै जवाफ नभएको प्रश्न ठानिन्थ्यो। त्यस्तो प्राय सबै अवस्थामा उत्तर '०’ वा शून्य हुने मानिन्थ्यो। जब ब्रह्मगुप्तले शून्य तथा ऋण तथा भाग्य वा धनको
अवधारणा ल्याउन सके त्यहाँ ऋणात्मक सङ्ख्याहरू अस्तित्वमा देखिन सम्भव बन्यो। यसले
कसरि उधारोलाई घटाउने विधिलाई गणितीय रूपमा अभिलेख गर्ने भन्ने समस्याको समाधान
निकाल्यो।
यस बाहेक ब्रह्मगुप्तले क्वाडारटिक
भनिने द्विघातिय समीकरणहरू जस्तै X +२
= ११ मा समेत नकारात्मक अङ्कहरू रहदा समेत नतिजा हिसाब गरी निकाल्न सकिने उपाय
औँल्याए। जसको लागि उनले X
= +३ हुँदा र X=-३ हुँदा त्यसको X (३X३) अथवा (-३X-३) दुवैको उत्तर +९ हुने काइदा सुझाए।
सामान्य रैखिक समीकरण र द्विघात समीकरणको अलावा ब्रह्मगुप्तले दुई अज्ञात भेरिएवल
भएका द्विघातिय समीकरणहरूको समेत समाधान गरेर अगाडि बढेको देखिन्छ।
ब्रह्मगुप्तले महत्त्वपूर्ण समय
ज्यामिति र त्रिकोण सम्बन्धका गणितमा समेत खर्च गरे उनले √१० (३.१६२२७७) लाई π (३.१४१५९३) को व्यवहारिक सन्निकटको
सङ्ख्याको रूपमा स्थापित गरी एक चक्रको क्षेत्रफल निकाल्ने चक्रीय चतुर्भुज दिए
जसलाई ब्रह्मगुप्तको सूत्र भनिन्छ।
यसबाट उनले चक्रीय चतुर्भुजको विकर्ण
(डाय-गोनल) को एक प्रसिद्ध प्रमेय (थेउरम) दिन सक्षम बने जसलाई ब्रह्मगुप्तको
प्रमेयको रूपमा उल्लेख गरिन्छ।
भास्कर द्वितीय तत्कालीन समयका
चर्चित वैदिक गणितज्ञ र खगोल शास्त्री
थिए। गणितमा उनको मुख्य देनको रूपमा उनले प्रतिपादन गरेको अन्तर विश्लेषणको गणित
हो। जसलाई आज कन्सेप्ट अफ डिफरेनसियलको नाममा पढाइ हुन्छ।
उनले रचना गरेको ग्रन्थको नाम
सिद्धान्त शिरोमणि हो। जसका मुख्य चार भाग छन्। १) लीलावती (गणित र खगोल शास्त्रको
ग्रन्थ) २) बीज-गणित (अलजेब्रा) ३) गणित-अध्याय ४) गोल-अध्याय (खगोल शास्त्र / एस्ट्रोनोमि)।
जसमा ब्रह्माण्डमा रहेका पृथ्वी लगायतका ग्रहहरू निश्चित केन्द्र-बिन्दु लाई आधार
मानी आफ्नो कक्षमा नियमित घुम्ने सिद्धान्त बारे चर्चा गरिएको छ।
भास्कर द्वितीय तत्कालीन समयका
चर्चित वैदिक गणितज्ञ र खगोल शास्त्री
थिए। गणितमा उनको मुख्य देनको रूपमा उनले प्रतिपादन गरेको अन्तर विश्लेषणको गणित
हो। जसलाई आज कन्सेप्ट अफ डिफरेनसियलको नाममा पढाइ हुन्छ।
उनले रचना गरेको ग्रन्थको नाम
सिद्धान्त शिरोमणि हो। जसका मुख्य चार भाग छन्। १) लीलावती (गणित र खगोल शास्त्रको
ग्रन्थ) २) बीज-गणित (अलजेब्रा) ३) गणित-अध्याय ४) गोल-अध्याय (खगोल
शास्त्र/एस्ट्रोनोमि)। जसमा ब्रह्माण्डमा रहेका पृथ्वी लगायतका ग्रहहरू निश्चित केन्द्र-बिन्दु
लाई आधार मानी आफ्नो कक्षमा नियमित घुम्ने सिद्धान्त बारे चर्चा गरिएको छ। [जन्म:
भास्कर प्रथम (६२९ एडी) - भास्कर द्वितीय (१११४ एडि)]
सारांशमा आधुनिक भनिएको आजको विज्ञान
वैदिक ज्ञान र वैदिक ज्ञानले समाजमा दिएको अवधारणा तथा जीवनको यथार्थताको वारेको
समझ बिना लगभग अपूर्ण रहेको यथार्थ सबै तह र तप्काले महसुस गर्ने पर्ने स्थितिको
विकास भएको छ। गणितको क्षेत्रमा त झन् लगभग असम्भव प्राय: छ।
जसलाई तलको केही उदाहरणहरू वाट प्रस्ट
पार्न सकिन्छ। उक्त कुरा बारे स्पष्ट हुन आज तपाई हाम्रा समाजमा गणितज्ञ र
विज्ञानका विज्ञ भनी दाबी गर्ने र हाम्रा परम्परागत वैदिक ज्ञानलाई निन्दा गर्दै
हिँड्ने भुईँफुट्टा विद्वान गनिएकाहरूले महसुस नगरेको एउटा यथार्थ बारे चर्चा
गरिनु जरुरी छ।
त्यो यथार्थ जुन हाम्रा वैदिक
विज्ञानका ज्ञाता तथा आयुर्वेदमा विज्ञता हासिल गरेका ज्ञानी समुदायहरूले समाजलाई
बताउन कष्ट गरेनन त्यो खोतल्नु जरुरी हुने छ।
जब तपाई विज्ञानले भनेको सूत्र लगाएर
हिसाब गर्न बस्नु हुन्छ तर वैदिक मूल्य र मान्यता लाई भुल्नु हुन्छ तब त्यहाँ जे
पनि सम्भव भएको प्रमाणित गर्न सक्नु हुन्छ। जुन धरातलीय यथार्थ होइन।
आजको यथार्थ के हो भने विज्ञानले आज
सम्म कति हुन्छ र किन भन्ने पत्ता लगाउन सकेको छैन। त्यसैले उ आज पनि वैदिक
मान्यता को आधारमा आफ्ना सम्पूर्ण हिसाब गर्दै आएको छ। आधुनिक विज्ञानको सौभाग्य, जब ऊ आफैले यसको उत्तर नभेट्दा सम्म
वैदिक मान्यता लाई पछ्याउँदा उसको सबै हिसाब किताब ठिक ठाक चलेको छ। जस्तै:
वेद र वैदिक ज्ञान भित्रका गणितज्ञ र
विज्ञान बारे मेसो नपाएको क्षणिक लाभको पछि लागिरहेको हाम्रो समाज असली हिरा छोडेर
डुङ्गाको पछि दगुरी राखेको छ।
पूर्ण बाट पूर्ण नै प्रकट हुन्छ। पूर्ण
बाट पूर्ण प्राप्त गर्दा पनि वास्तवमा पूर्ण नै बाँकी रहन्छ। त्यसको अर्थ हो पूर्ण
अर्थात अनन्त लाई पूर्ण अर्थात अनन्त भाग लगाउँदा पनि अनन्त नै रहन्छ।
कुनै पनि अङ्क लाई शून्यले भाग गर्दा
शून्य होइन अनन्त हुन्छ। जस्तै अङ्क १ लाई शून्यको अनन्त टुक्राहरूमा विभक्त गर्न
सकिन्छ। त्यसरीनै शून्य लाई समेत अनन्त शून्यमा विभक्त गर्न सकिन्छ। तसर्थ शून्य लाई समेत शून्यले भाग गर्दा अनन्त
नै हुन्छ।
सांसारिक यथार्थमा आफैमा केटा वा केटी
के हो भनी नछुट्टिने तेस्रो लिङ्गी (नेगेटिभ र पोजेटिभ शक्ति निर्मलीकरण भएको
न्युट्रल अथवा शून्य) आदिम मानवको (शिव-शक्ति) आत्म बलिदान मार्फत नर वा छोरो
मानिसको गुण अधिक भएको (जीवन्त शक्ति बीज युक्त) र नारी वा छोरी मान्छेको अधिक गुण
भएको (ग्रहण र उत्पादन शील डिम्ब शक्ति युक्त) मानवको विकास भएको छ। शून्यता आफैमा
सिर्जनाको प्रतीक हो। सृजनशीलताको कुनै बन्धन हुँदैन।
त्यो अनन्त: हुन्छ। यो मात्र दार्शनिक
विषय हैन। व्यवहारिक विषय समेत हो। गणित समेत व्यवहारिक विषयको अज्ञानता ज्ञानमा
परिवर्तन गर्ने एक उपाय हो। यथार्थको नजिक नरहेको गणितले व्यवहारिक विषयको खोजी
गर्न सक्थेन। त्यो व्यवहारिक ज्ञान वैदिक ज्ञानले विज्ञानलाई उपलब्ध गराई दिएको छ।
गणितमा शून्यको गर्भधारण
ब्राह्मण-अथर्ववेद १४.१.१ ले र अनन्तको (इन्फिनिटी) गर्भधारण ईसा-उपनिषद यजुर्वेद
१६.५४ ले गराएको छ।
यो बैदिक बिज्ञानको यथार्थ आधुनिक गणितले समेत व्यवहारमा उपयोग गरि आएको छ। सम्पूर्ण उपलब्ध तथ्यहरूले गणितको जग वेद रहेको प्रमाणित गरिदिएको छ।